OBEB - OKEK SORU VE CEVAPLARI

1.  Toplamları 31 olan x ve y pozitif  tamsayıların en küçük ortak katı 168’dir.

Buna göre, lx – yl  kaçtır?

  Cevap: 17

2.  Ortak  katlarının en küçüğü 40 olan birbirinden farklı iki pozitif tam sayının toplamının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin farkı kaçtır?

  Cevap: 47

3.  x pozitif  bir tam sayı ve 180.x  çarpımı bir tam kare olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer kaçtır?

  Cevap: 5

4.  obeb’i 12  ve  okek’i 180 olan birbirinden farklı iki doğal sayının toplamı en az kaçtır?

  Cevap: 96

5.  Bir okuldaki  öğrenci  sayısının  en az  90, en çok 105 olduğu bilinmektedir.Okuldaki öğrenciler  3 er, 6 şar ve 8 er  sayıldığında her  seferinde 1  öğrenci artmaktadır. Buna göre, okulda kaç öğrenci  vardır?

  Cevap: 97

6.  Yasemin, kalemlerini  12 şer  12 şer  saydığında  9, 15 er 15 er  saydığında 12 ve 18 er 18 er  saydığında  15  kalemi  artıyor. Buna göre, Yasemin’in  kalem sayısı   en az kaçtır?

  Cevap: 177

7.  Bir babanın 4, 6 ve 9 yaşlarında üç çocuğu vardır. Her çocuk, babasının  yaşını  kendi  yaşına böldüğünde kalanı 2 buluyor. Buna göre, babanın yaşı en az kaç olabilir?

  Cevap: 38

8.  Kenar uzunlukları 48m ve 60 m olan dikdörtgen şeklindeki bir arsanın çevresine eşit aralıklarla ve her köşesine bir ağaç gelecek şekilde en az kaç tane ağaç dikilebilir?

  Cevap: 18

9.  x, y ve z pozitif tam sayı olmak üzere,

                A=5x+2=6y+2=9z+2

   olduğuna göre, A nın alabileceği üç basamaklı en büyük doğal sayı değeri kaçtır?

  Cevap: 992

10.  Kenar uzunlukları 60 br ve 84 br olan dikdörtgen şeklindeki bir levhadan birbirine eş, en büyük ölçüde kaç kare levha elde edilebilir?

  Cevap: 35

PERMÜTASYON TEST-6 VE CEVAPLARI

1.  6 kişi yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı biçimde oturabilir?

  Cevap: 120

2.  Anne, baba ve 7 çocuktan oluşan bir aile yuvarlak bir masa etrafına anne ile baba arasına en küçük çocuk oturmak koşulu ile kaç farklı biçimde otururlar?

  Cevap: 2.6!

3.  Anne, baba ve 4 çocuktan oluşan bir aile yuvarlak bir masa etrafına oturacaktır. Anne ile baba yan yana olmamak koşulu ile kaç farklı biçimde oturabililer?

  Cevap: 72

4.  3 Türk ile  4 Suriyeli yuvarlak bir masa etrafına Türk'ler bir arada olmak koşulu ile kaç farklı biçimde otururlar?

  Cevap: 144

5.  2 Alman, 4 Türk ve 3 Fransız yuvarlak bir masa etrafında oturacaktır. Aynı ülkenin vatandaşları bir arada olmak koşulu ile kaç farklı biçimde otururlar?

  Cevap: 4!.4!

6.  7 kişiden 5' i  yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı biçimde oturabilir?

  Cevap: 21.4!

7.  6 farklı anahtar maskotlu bir anahtarlığa kaç farlı şekilde takılabilir?

  Cevap: 720

8.  5 kız ve 5 erkekten oluşan bir grup yuvarlak bir masa etrafına iki kız arasına bir erkek gelmek koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

  Cevap: 4!.5!

9.  4 öğrenci ve 4 öğretmenden oluşan bir topluluk, öğrenciler bir arada olmak koşuluyla yuvarlak bir masa etrafına kaç farlı şekilde otururlar?

  Cevap: 4!.4!

10.  3 öğrenci ve 4 öğretmen yuvarlak bir masa etrafına öğrencilerin 3'ü bir arada olmamak koşulu ile kaç farklı biçimde oturabilirler?

  Cevap: 6!-3!.4!   veya  4!.4!

PERMÜTASYON TEST-5 VE CEVAPLARI

1.  KARAPARA kelimesinin harfleri ile yazılabilecek 8 harfli kelimelerin kaç tanesinde R harfinden sonra A harfi gelir?

  Cevap: 180

2.  FARFARA kelimesinin harfleri ile yazılabilecek 7 harfli kelimelerin kaç tanesinde bütün A harfleri yan yana değildir?

  Cevap: 180

3.  KARAKARTAL kelimesinin harfleri ile yazılabilecek 10 harfli kelimelerin kaç tanesi K harfi ile başlar L harfi ile biter?

  Cevap: 840

4.  KARALAMA kelimesinin harfleri ile yazılabilecek 8 harfli kelimelerin kaç tanesinde K harfinden önce ve sonra A harfi gelmez?

  Cevap: 360

5.  KELEBEK kelimesinin harfleri ile yazılabilecek 7 harfli kelimelerin kaç tanesi K ile başlar, B ile bitmez?

  Cevap: 100

6.  2223111 sayısının rakamları ile yazılabilecek yedi basamaklı sayıların kaç tanesi tek sayıdır?

  Cevap: 80

7.  400555 sayısının rakamları ile yazılabilecek altı basamaklı sayıların kaç tanesi 5 ile tam bölünür?

  Cevap: 36

8.    444800 sayısının rakamları ile yazılabilecek altı basamaklı sayıların kaç tanesi 4 ile başlar?

  Cevap: 10

9.    A=55266 ve B=5333      olmak üzere,  ilk beş basamağı A sayısından, son üç basamağı B 

sayısından alınarak sekiz  basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

  Cevap: 120

10.  A=55266 ve B=5333    olmak üzere,   birler ve onlar basamağı A sayısından, yüzler basamağı B sayısından alınarak 3 basamaklı kaç farklı sayı oluşturulabilir?

  Cevap: 16

PERMÜTASYON TEST-4 VE CEVAPLAR

1.  Özdeş 3 matematik, 4 fizik kitabı yan yana kaç farklı biçimde dizilebilir?

  Cevap: 35

2.  Birbirinden farklı 3 matematik, 4 fizik kitabı yan yana kaç farklı şekilde sıralanır?

  Cevap: 7!

3.  Birbirinden farklı 3 kimya, özdeş 4 fizik kitabı bir rafa yan yana kaç farklı şekilde sıralanır?

  Cevap: 210

4.  Birbirinden farklı 2 matematik, 3 fizik ve özdeş 4 Türkçe kitabı bir rafa dizilecektir. Türkçe kitapları yan yana olmamak koşuluyla kaç farklı şekilde sıralama yapılabilinir?

  Cevap: 1800

5.  7 kişiden 4 ü yan yana sıralanmış 4 koltuğa kaç farklı biçimde oturabilir?

  Cevap: 840

6.  5 kişiden 4 ü yan yana sıralanmış 6 koltuğa kaç farklı şekilde oturabilir?

  Cevap: 1800

7.  5 erkek ve 4 bayanın bulunduğu bir topluluk bayanlar önde erkekler arkada olmak koşuluyla kaç farklı biçimde dizilirler?

  Cevap: 4!.5!

8.  Aralarında Gamze ve Nilay’ın bulunduğu 8 kişilik bir gruptan 5 kişi yan yana sıralanacaktır. Bu sıralamalardan kaç tanesinde Nilay ile Gamze bulunup yan yana değildir?

  Cevap: 5.6!

9.  HASAN kelimesinin harfleri ile kaç farklı kelime yazılabilir?

  Cevap: 60

10.  KELEBEK kelimesinin harfleri ile yazılabilecek 7 harfli kelimelerin kaç tanesi K ile başlar, B ile bitmez?

  Cevap: 100

6

PERMÜTASYON TEST-3 VE CEVAPLARI

1.  A={0,1,2,3,4,5,6}  kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı ve 5 ile tam bölünebilen üç basamaklı kaç sayı yazılabilir?

  Cevap: 55

2.  A={0,1,2,3,4,5}  kümesinin elemanları kullanılarak en çok üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

  Cevap: 216

3.  A={0,1,2,3,4,5}  kümesinin elemanları kullanılarak en çok üç basamaklı ve rakamları farklı kaç farklı sayı yazılabilir?

  Cevap: 131

4.  A={0,1,2,3,4,5}  kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı kaç farklı sayı yazılabilir?

  Cevap: 1631

5.  A={0,1,2,3,4} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı kaç farklı sayı yazılabilir?

  Cevap: 261

6.  A={1,2,3,4,5} kümesinin elemanları ile sayılar yazılıyor. Bu sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında 423 baştan kaçıncı sayıdır?

  Cevap: 113

7.   a<b<c  olmak üzere  A={1,2,3,4,5}  kümesinin elemanları ile abc şeklinde kaç farklı üç basamaklı sayı yazılabilir?

  Cevap: 10

8.   a<b<c  olmak üzere  A={1,2,3,4,5,6,7}  kümesinin elemanları ile abc şeklinde kaç farklı üç basamaklı sayı yazılabilir?

  Cevap: 35

9.   x>y>z  olmak üzere  A={2,3,4,5,6}  kümesinin elemanları ile xyz şeklinde kaç farklı üç basamaklı çift sayı yazılabilir?

  Cevap: 7

10.  A={3,4,5,6}  ve  A={4,5,6,7,8}  kümeleri veriliyor. Onlar basamağı A kümesinden, birler B kümesinden olmak üzere iki basamaklı rakamları farklı kaç  sayı yazılabilir?

  Cevap: 17

PERMÜTASYON TEST-2 VE CEVAPLARI

1.  3 kişi yan yana sıralanmış 10 koltuğa kaç farklı biçimde oturabilir?

     Cevap: 720

2.  3 rakamının iki kez kullanıldığı dört basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

     Cevap: 459

3.  5 rakamının bir kez kullanıldığı üç basamaklı rakamları farklı kaç tane doğal sayı vardır?

     Cevap: 201

4.  A={1,2,3,4,5,6}   kümesinin elamanlarını kullanarak rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı sayı yazılır?

     Cevap: 120

5.  A={1,2,3,4,5,6}   kümesinin elamanlarını kullanarak üç basamaklı kaç farklı sayı yazılır?

    Cevap: 216

6.  A={1,2,3,4,5,6}   kümesinin elamanlarını kullanarak rakamları farklı üç basamaklı ve 300 den küçük kaç farklı sayı yazılır?

     Cevap: 40

7.  A={0,1,2,3,4,5,6}   kümesinin elamanlarını kullanarak rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı sayı yazılır?

     Cevap: 180

8.  A={1,2,3,4,5,6}   kümesinin elamanlarını kullanarak rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılır?

      Cevap: 60

9.  A={0,1,2,3,4,5,6}   kümesinin elamanlarını kullanarak rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılır?

     Cevap: 105

10.  A={0,1,2,3,4,5,6,7}   kümesinin elamanlarını kullanarak 300 ile 600 arasında kaç farklı sayı yazılır?

     Cevap: 191

PERMÜTASYON TEST-1

1.  Birbirinden farklı 3 Matematik ve 4 Geometri kitabı bir rafa yan yana Matematik kitapları bir arada olmak koşulu ile kaç farklı biçimde dizilirler?

                                                                                                         Cevap: 3!.5!

2.  5 erkek ve 3 kız öğrenci yan yana dizilecektir.  Aynı cinsiyetteki öğrenciler bir arada olmak koşuluyla kaç farklı şekilde dizilebilirler?

                                                                                                               Cevap: 3!.5!

3.  Farklı 3 matematik, 2 kimya ve 4 fizik kitabı matematik kitapları bir arada olmak koşuluyla bir rafa kaç farklı şekilde dizilirler?

                                                                                                                Cevap: 3!.6!

4.  Boy uzunlukları birbirinden farklı 7 kişilik bir kafilenin  en uzun ve en kısa bireyleri yan yana olmamak koşuyla bir sırada yan yana kaç farklı biçimde oturabilirler?

                                                                                                                 Cevap: 5.6!

5.  6 soruluk bir sınavda her sorunun 3 cevap seçeneği vardır. Arka arkaya gelen her hangi iki sorunun cevaplarının aynı olmaması koşuluyla kaç farklı biçimde cevap anahtarı hazırlanabilir?

                                                                                                                   Cevap: 96

6.  4 soruluk bir sınavda her sorunun 5 cevap seçeneği vardır. Arka arkaya gelen her hangi iki sorunun cevaplarının aynı olmaması koşuluyla kaç farklı biçimde cevap anahtarı  hazırlanabilir?

                                                                                                                     Cevap: 320

7.   P(n,5)=P(n,4).8          olduğuna göre, n kaçtır?

                                                                                                                    Cevap: 12

8.  P(n,4) - P(n,3)=35.P(n,2)              olduğuna göre, n kaçtır?

                                                                                                                   Cevap: 9

9.  4 farklı mektup 5 posta kutusuna kaç farklı biçimde atılabilir?

                                                                                                                    Cevap: 625

10.  Her mektup farklı posta kutusuna atılmak koşuluyla 3 farklı mektup 5 posta kutusuna kaç  farklı şekilde atılabilir?

                                                                                                                   Cevap: 60

SAYI PROBLEMLERİ VE CEVAPLARI

1)  Hangi sayının 2 katının 5 fazlası 33 tür?                   

                                                                                                                                  cevap: 14

  
2)  Hangi sayının yarısı ile üçte birinin toplamı 75 olur?

                                                                                                                                    cevap:90


3)  Hangi sayının 5 katı ile yarısının toplamı -22 olur? 

                                                                                                                                     cevap: -4


4)  Hangi sayının 5 fazlasının dörtte birinin yarısı 8 olur?

                                                                                                                                   cevap:59 

5)  Bir manav elindeki elmaların satılıyor. Sonra kalan elmaların    satılınca 
     geriye  60 kg elma kaldığına göre tüm elmalar kaç kg dır?

                                                                                                                                  cevap: 150


6)  Oğuz parasının  ünü harcadıktan sonra   ni daha harcayınca geriye 12 lirası        
     kaldığına göre, Oğuz'un ilk başta kaç lirası vardı?

                                                                                                                                   cevap: 80


7)  Değeri  olan bir kesrin payına 2 eklenip, paydasından 3 çıkarılırsa kesrin değeri   
     olduğuna göre ilk kesrin pay paydasının toplamı kaçtır?

                                                                                                                                   cevap: 26


8)   Değeri  olan bir kesrin payının 3 katı ile paydasının 5 katının toplamı 63 olduğuna     
      göre, bu kesrin pay ve paydasının toplamı kaçtır?

                                                                                                                                    cevap: 15


9)   Mehmet'in parası Tuğba'nın parasının 6 katıdır. Mehmet parasının yarısını Tuğba'ya verirse Tuğba'nın 36 lirası olduğuna göre, Mehmet'in ilk başta kaç lirası vardı?
            
                                                                                                                                   cevap: 54


10)  Melek'in parası Demet'in parasının 8 katıdır. Melek parasının 4 te birini Demet'e verirse Demet'in 87 lirası olduğuna göre Melek'in ilk başta kaç lirası vardı?

                                                                                                                                  cevap: 232

YAŞ PROBLEMLERİ

1)  Bir anne ile kızının yaşları toplamı 42 dir. 7 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı kaç olur?                   
                                                                                                                                  cevap:56

  
2)  Bir baba 30, oğlu ise 4 yaşındadır.Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olur?

                                                                                                                                    cevap:9


3)  Ahmet 34,Veli 12 yaşındadır.Kaç yıl sonra Ahmet'in yaşı Veli'nin yaşının 2 katı olur? 

                                                                                                                                     cevap:10


4)  Bir annenin yaşı üç çocuğunun yaşları toplamından  4 fazladır.5 yıl önce annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katından 3 eksik olduğuna göre anne bugün kaç yaşındadır?

                                                                                                                                   cevap:36 

5)  Üç kardeşin yaşları sırasıyla 2,3 ve 5 ile orantılıdır. En küçük kardeş en büyük kardeşin yaşına geldiğinde ortanca kardeş 18 yaşında olacağına göre en büyük kardeş şimdi kaç yaşındadır?

                                                                                                                                  cevap.15


6)  Hasan'ın yaşı, Ayşegül'ün yaşının 2 katı,Irmak'ın yaşının yarısına eşittir.Ayşegül Irmak' ın yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 48 olacağına göre Hasan bugün kaç yaşındadır?

                                                                                                                                   cevap:6


7)  İki kardeşin yaşları farkı 4 ise 10 yıl sonra yaşları farkı kaç olur?

                                                                                                                                   cevap:4


8)   Eyüp'ün ile Yeşim'in yaşları farkı 7 ve yaşları toplamı  35 ise Yeşim kaç yaşındadır?

                                                                                                                                    cevap: 14


9)   Bir sınıftaki öğrencilerin yaş ortalaması 21 dir. Sınıfa yaşları toplamı 70 olan 3 kişi gelirse          yaş ortalaması 23 olacağına göre bu sınıfta kaç kişi vardır? 
            
                                                                                                                                   cevap: 24


10)  Melek ile Okan'ın yaşları toplamı 40 tır. Melek, Okan'ın yaşındayken Okan 5 yaşında                olduğuna göre, Melek bugün kaç yaşındadır?

                                                                                                                                  cevap: 25

II. DERECEDEN DENKLEMLER

1)    denkleminin pozitif kökü kaçtır?

  

                                                                                               cevap:  7

2)        denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

                                                                                             cevap:  {-3,-4}

3)            denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

                                                                                             cevap:  {1,4}

                        

İŞLEM SIRASI

DÖRT İŞLEM SIRASI

1. Önce üslü sayı varsa kuvveti alınır.
2. İç içe parantezli işlemlerde, en içteki parantezin içindeki işlemler yapılır.
3. Çarpma ve bölme işlemleri yapılır.
4. En son toplama ve çıkarma işlemleri yapılır ve sonuç bulunur.

TOPLAMA VE ÇIKARMA

TOPLAMA VE ÇIKARMA KURALLARI

1. İşaretleri aynı olan sayılar toplanır.
2. İşaretleri farklı olan sayılarda, büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. Sonucun işareti büyük sayının işareti ile aynı olur.

      örnek:  

• 5+4=9   
• 6+3+1=10
• -5-9= -14
• -1-7-2= -10
• 14-2= 12
• -14+2= -12
• -8+3= -5                         

merhaba

 

yakında yayındayız